磁場與磁力線是什麼？

磁力線會從 N 極穿出磁鐵，繞到磁鐵附近的空間，再繞回磁鐵的 S 極，最後穿過磁鐵中間，形成一條封閉的曲線。而磁場是磁鐵附近充滿磁力線的空間。

磁場與磁力線的重點

1. 磁力線是一條封閉的曲線
   

   從影片 07:25 中提到，磁力線會從 N 極穿出磁鐵，繞到磁鐵附近的空間，再繞回磁鐵的 S 極，最後穿過磁鐵中間，形成一條封閉的曲線。
   
   

2. 磁力線愈密集的地方磁力愈強
   

   從影片 08:48 中提到，磁鐵能吸力較強的地方是兩端，兩端同時也是磁力線密集處。
   
   

3. 磁鐵都會有封閉的磁力線

   影片 06:31 提到，長條狀的磁鐵的磁力線從 N 極到 S 極。
   馬蹄鐵的磁力線也是從 N 極出發到 S 極。
   
   

4. 磁力線可以解釋磁生電
   

   在影片 08:09 中提到，磁鐵靠近線圈時，進到線圈內的磁力線會增加，因此可以產生電。
   
   
   磁鐵遠離線圈時，進到線圈內的磁力線會減少，因此也可以產生電。
   
   

你所不知道的磁場與磁力線

影片 06:30 中，法拉第馬上就找來磁鐵，並在磁鐵的周圍撒上了鐵粉，於是法拉第就看到了一條一條的曲線，從磁鐵的兩極排列出來，並一直連到另外一極，呈現出一個封閉的曲線。

得到了這樣的結果之後，法拉第還想繼續知道，在不同的情況之下，這些鐵粉所排出來的磁力又會產生什麼樣的變化？

於是法拉第先是把磁鐵從長條形的，換成了圓板狀的磁鐵，而鐵也能看到磁力是以封閉的曲線來排列的。

而磁鐵具有「相吸」與「相斥」的特性，所以法拉第也將磁鐵相吸和相斥，並分別觀察這兩個狀態之下，磁力線會有什麼變化？

當法拉第讓磁鐵兩極相吸時，就會觀察到磁鐵兩端的磁力線會相連在一起；但磁鐵若是相斥，他就變成觀察到了磁力很明顯地曲線相抵的感覺。

磁場與磁力線影片重點

• 04:08 法拉第發現可以用會受磁鐵影響的粉末狀物質找到磁力線
• 04:32 磁鐵上不同位置有不同的磁力大小
• 06:17 法拉第使用不同形狀的磁鐵找到形狀不同的磁力線
• 08:09 磁力線可以解釋磁生電
• 08:48 磁力線愈密集的地方磁場愈強

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作者：陳薏琪

法拉第與電的關係

說到法拉第，可以知道他的一生都和電學、電磁學脫不了關係，而他也一直想要讓難懂的電磁學，能夠變得好懂。而這也許是因為他的家庭背景與人生經驗，使他的數學能力並不好，所以他更想要用他所擅長的實驗天分，發揮他的想像力，想辦法讓大家更能知道他的研究到底在說明著什麼。

大約是在 1831 年時，法拉第 (Michael Faraday) 在研究電磁學同時，也找出了磁生電背後的祕密。而法拉第的做法也就是找了一個軟鐵環，並將這個軟鐵環接上線圈、伏打電池，讓它能成為一個電磁鐵。而這個軟鐵環的電磁鐵，法拉第還將它接上了電流計，於是在打開、關掉電源的瞬間，法拉第就注意到了電流計都會產生短暫地跳動。這樣的現象，法拉第往下展開了更多的探究和討論後，他便提出了當時的科學家們一直期望看到「磁能產生電」的原因：「磁」之所以可以產生電，是因為磁力產生了變化，也就是只有在磁力有變化時，才可以看到「電」的出現——而這也是後來所說的「電磁感應」。

而法拉第其實也是一個有非常虔誠信仰的基督徒。對法拉第來說，因為相信著上帝，所以他也認為上帝所創造的世界一點都不複雜，像是所有我們可見的光、電、熱、磁等等，最終應該都能夠用一個很基本的概念，也就是「力」來解釋。因為上帝所創造的一切，都是用一個很基本的概念來呈現。

因為法拉第對於上帝的信念，讓他也認為所有可見的物體，最後應該都是回歸到最單純的樣子。所以應該對於這些力，應該都會有方法可以將之呈現出來在大家面前。

法拉第對於用最簡單的方式來解釋最抽象的概念的信念，在各種時刻都支持著他——不論是他在研究電磁感應時，又或是在討論其他電學概念時。

法拉第的時代背景

時間回到西元 1820 年代，電磁學開始發展的時候。科學界因為厄斯特 (Hans Christian Ørsted) 發現了電能夠生磁之後，產生了翻天覆地的變化。而後繼許多科學家，例如安培 (André Marie Ampère)、阿拉戈 (François Arago) 等人，都在尋找著電磁學的各種可能性。

圖｜安培 (André Marie Ampère)

圖｜阿拉戈 (François Arago)

而在厄斯特提出了「電生磁」之後，同樣在電學上讓人熟知的科學家安培，也現象時就注意到，如果把指針或磁性物質都放在電線周圍，可以看到指針呈現一個圓形的環圈，因此安培提出「磁力應該是圓形的」這種說法。

圖｜安培提出直立的電線附近的磁針會環繞成一個圓，因此他認為磁力是圓的 ( 現代重現安培實驗裝置，取自 David Schalek 影片 01:55)

在這之後，電磁學上貢獻許多的科學家——法拉第 (Michael Faraday)，也跟隨著時代潮流，繼續研究了電磁學的各種現象，而他也提出了影響世界的重要概念，也就是「電磁感應」。提出了電磁感應後，法拉第終於能向大家解釋，磁能生電的原因，是因為「磁力產生了變化」，所以才能夠生電。

圖｜法拉第用這個鐵環觀察到電磁感應現象，並提出磁能生電的原理

但是在提出了電磁感應之後，法拉第卻遇到了一個問題，那就是他沒有辦法向其他人說明「磁力變化」到底是什麼樣的一個概念，這件事讓他十分苦惱。

法拉第不知道怎麼解釋「磁力變化」

法拉第雖然得到了磁能夠生電，是因為「磁力變化」所導致的，但他如果想要讓大家理解到，什麼是「磁力的變化」，卻連他自己都沒有辦法說清楚磁力要用具體的方式來說的話，它到底是什麼？不過法拉第強烈想要「把所有看不見的原理都具象化」的這個信念，當然是繼續驅使著他繼續研究著可以具象化的方法。

法拉第具有著想要把看不到的科學原理具象化的信念，所以當他要描述從電磁感應中得到的「磁力的變化時」，才會遇到了困難。如果從過去研究中所提過的方法來看，法拉第只知道能夠用具有磁性的指針來觀察磁力的變化，但當他使用了磁針之後，他卻也看到磁針只能看到方向，沒有辦法看到更細節的磁力變化。也就是說，因為磁針沒有辦法顯示這些磁力到底在什麼空間範圍之內的變化，會影響到電磁感應的效果？還有為什麼磁力透過磁針的顯示，看起來是個曲線，而不是像光是一條直直的線？或是其實磁力線是一段直線加曲線呢？這些種種的問題與變化，都沒辦法透過只看磁針來了解到，而更難細節看到「磁力的變化」會不會是和這些因素有關，這表示如果法拉第想要知道磁力的變化，用過去的方法是行不通的。

也就是說法拉第發現，他想從過去的方法中，找到可以呈現磁力變化的方法，也就是說，在他的想像中，他希望可以直接從實體的東西中，看到抽象的概念，例如我們雖然看不到「風」，但會用紙張或風向雞等等方式，來看到風的強弱變化或風吹的方向。

但是現在，法拉第在看過去觀察磁力的方法，發現以前只會使用「磁針」來看磁力，而這個方法頂多只能知道磁所形成的形狀——就像是安培看到了磁力應該是圓形狀的一樣。如果想要看出磁力到底是影響範圍，還是形狀或是其他的變化，那應該要有辦法能夠呈現在開關電源時，有什麼比較具體的東西很細微地改變，所以法拉第認為，這個方法也沒有辦法達成他想要把磁力具象化的目的。

不過法拉第沒有因此放棄他的信念，而是發揮了他的想像力，想要努力解決他所遇到的困難。

克拉尼圖形給了法拉第用鐵粉看到磁力的靈感

就在法拉第努力思考的同時，他想到了他在 1831 年時，曾經和他的好友惠斯通 (Charles Wheatstone) 研究過關於聲音的理論。而在這個研究中，惠斯通對於一個著名的聲學實驗很有興趣，那就是科學家克拉尼 (Ernst Chladni) 所提出的「克拉尼圖形」(Chladni's figure)。

圖｜克拉尼圖形 (Chladni's figure)

這個實驗是為了要把「聲音」具象化，所以克拉尼就在金屬板上灑上了沙子，接著他再用小提琴琴弓摩擦金屬板的邊緣，沙子就會因為震動，所以排出一個聲音的圖形。

法拉第想到這個實驗，便突然靈光一閃。他想，如果克拉尼圖形可以用沙子來顯示出聲音的形狀，那這也代表，如果他能夠找到像是沙子一樣的沙狀物，也許他就能讓看不到的形狀顯現出來。

有了這樣的想法之後，法拉第又開始思考，那什麼樣的沙狀物可以讓磁力的樣子呈現出來？

這時法拉第又想到，只要他把磁鐵靠近鐵的時候，鐵就會被吸引，而這也代表用粉狀的鐵，應該就可以讓磁力被看到。

想到了這些事情後，法拉第認為他已經想到一個方法，可以讓看不見的磁力被看到了！於是他馬上去找了粉狀的鐵，準備來驗證他的想法。

法拉第認為，用粉狀的鐵，也就是鐵粉，就能夠被磁所吸引，而只要用了粉狀的物體，就能像讓克拉尼圖形一樣，讓看不見的形狀顯現出來，所以只要用了鐵粉，他應該就可以達到他想要把磁力具象化的目的了。

法拉第成功找出封閉曲線——磁力線

有了這樣的方法，法拉第也開始進行了他的研究。如果說這個方法真的可以讓磁力被具象化，那他應該只要把鐵粉撒在磁鐵周邊後，就會看到磁力顯現出來。

於是法拉第馬上就找來磁鐵，並在磁鐵的周圍撒上了鐵粉，於是法拉第就看到了一條一條的曲線，從磁鐵的兩極排列出來，並一直連到另外一極，呈現出一個封閉的曲線。

圖｜法拉第用磁粉和磁鐵排出的磁力線

得到了這樣的結果之後，法拉第還想繼續知道，在不同的情況之下，這些鐵粉所排出來的磁力又會產生什麼樣的變化？

於是法拉第先是把磁鐵從長條形的，換成了圓板狀的磁鐵，而鐵也能看到磁力是以封閉的曲線來排列的。

圖｜圓板狀磁鐵所形成的磁力線

圖｜特殊的圓板狀磁鐵實際上形成磁力線的樣子 ( 使用徑向磁鐵 )

而磁鐵具有「相吸」與「相斥」的特性，所以法拉第也將磁鐵相吸和相斥，並分別觀察這兩個狀態之下，磁力線會有什麼變化？

當法拉第讓磁鐵兩極相吸時，就會觀察到磁鐵兩端的磁力線會相連在一起；但磁鐵若是相斥，他就變成觀察到了磁力很明顯地曲線相抵的感覺。

圖｜法拉第實驗出來磁鐵相吸和相斥時的磁力狀態

有了這樣地結果之後，法拉第也非常高興，因為他終於成功把磁力具象化，讓大家都能夠直接看到磁力的變化。

而研究出磁力變化的法拉第，他在想像這些「磁力」的概念時，同時也想到了提出許多「力」概念的牛頓 (Isaac Newton) 是怎麼形容「力」的。

當牛頓提出地球有重力時，他認為地球會在某種看不見的空間中，以物體就算相隔一段距離，也不需要接觸就會產生的力量，來牽引著有質量的物體。

不只如此，過去的科學家在說明物體之間的引力時，也會說他們之間的超距力是一條直線的力線，就像是在重力中可以看到的線一般。

想到了牛頓的想法後，法拉第認為，「磁力」和重力一樣會吸引著物體，所以應該也是某種力量。既然磁力是一種力量的話，那就應該能夠用「力」的方式來解釋才對。於是法拉第後來就把這些鐵粉所排出來的封閉迴圈稱之為「磁力線」。而既然磁力和重力很類似，牛頓的重力中，也有提到重力充滿的空間就是「重力場」，那麼這些磁力線所排出來的空間，就像是磁力線充滿的空間。有了這樣的想法之後，法拉第也比照重力場的概念，提出了磁力線所遍及的空間，就是所謂的「磁場」。

而後，法拉第也繼續仔細觀察磁力線的各種特性，他發現磁鐵最能吸鐵的地方，就是磁鐵的兩極，而在兩極的附近，磁力線的分布也是最密集的。所以如果把這兩個資訊合起來，法拉第就能得到磁力最強的地方，看起來磁力也是最密集的；相反，如果磁鐵比較弱的地方，也就是離兩極越遠的地方，磁力線看起來也就越不密集。所以從上面這個資訊，法拉第便提出了磁力的強弱，和磁力線的密集程度有關。

而在這之後，法拉第也注意到，磁力線都會從磁鐵兩極的一個點開始延伸出去，並在另一極收回，形成一個封閉的曲線。

從之前安培看到的磁針指的是磁力指向的方向，而法拉第也注意到，這些磁力線形成封閉曲線的方向，正好是從其中一極連到另一極，例如將北極固定時，磁力線就會連到另一個磁鐵的南極，而且不管放了幾個磁鐵，都會得到相同的結果。

圖│磁力線會兩極相連

最後法拉第便把磁力線和磁力定義得更清楚：磁力線是磁鐵的兩極形成的封閉曲線，而磁力越強的地方，磁力線就會越密集；反之磁力越弱的地方，磁力線也就會越稀疏。

找到方法可以呈現出磁力的變化之後，他也終於有方法可以解釋電磁感應中「磁力變化」到底是指什麼了。經過他的觀察，他發現電磁感應發生，便是和線圈中的磁力線變化有關。

法拉第用磁力線解釋電磁感應的原理

法拉第準備回頭以磁力線的概念來解釋電磁感應。之前他發現，只要他把磁鐵放到線圈中，並來回讓磁鐵穿過線圈時，電磁感應的效果會最好。而法拉第是這麼解釋的：在產生電磁感應現象時，磁棒經過線圈的瞬間，原本線圈中只有很少條的磁力線，但插入後就會有數條磁力線在線圈中，磁力線產生變化的這一瞬間，便會產生電流；而當磁棒從線圈中拔出時，線圈中的磁力線，會從原本有數條磁力線，變成很少條磁力線的存在，因此磁力線再次產生變化的這一瞬間，又會產生電流。

圖│當磁鐵深入線圈時，磁力線會有數條在線圈中

圖│當磁鐵遠離線圈後，磁力線在線圈中的數量就變少

也就是說，會讓線圈產生出感應電流的關鍵，應該是線圈中的磁力線多寡。

所以當他把磁鐵放在線圈中移動時，產生電流的效果最好，是因為當磁鐵在線圈外時，磁力線的數量非常少在線圈中，但把磁鐵放到線圈後，幾乎整個磁鐵的磁力線都穿過了線圈，因此磁力變化最大，產生電的效果也就最明顯。

從這個最明顯的例子中，法拉第也得到了其實電磁感應會產生電，最大的原因就是磁力線的變化，所以只要能讓磁力線在線圈中的數量變化最大，那麼產生的感應電流也就會越大了。

而這也就能解釋，為什麼法拉第一開始做電磁感應實驗時，一直把電磁鐵接著電源，反而不會讓電流計轉動，是因為線圈中的磁力線沒有發生變化，而沒有變化之下，就不會產生電磁感應，便不會看到電流計跳動了。

而後來法拉第所找到的磁力線，也變成了磁場的概念。了解了磁場後，再搭配上法拉第所研究出的電磁感應，法拉第還將他之前研究過是由電磁感應形成的阿拉戈轉盤進行改良，變成了現在馬達的前身。

圖│法拉第的單極馬達

※科學家小故事 1824 年，一名叫做阿拉戈 (Dominique François Jean Arago) 的科學家正在觀察一個銅盤——也就是「阿拉戈轉盤 (Arago's disk)」。 當時阿拉戈注意到，當銅盤在旋轉時，就會讓在上方的磁針也跟著旋轉。阿拉戈所提出這個奇怪的現象，在當時也引起了很大的關注，於是所有人都一直想要研究出這個現象背後的原因，卻沒有人能真的做出解釋。 但後來法拉第在研究電磁感應之後，也有回頭解釋了阿拉戈轉盤的原理，也同時證明了那是因為電磁感應的影響，所以才會讓銅盤影響到磁針的轉動。 圖｜阿拉戈轉盤

從此以後，法拉第對磁場的發現與發明，都被廣泛應用在不同的電磁學發明與理論中，讓電磁學的發展有了更不一樣的樣貌。像是電動機也成為了現在能夠用電力來驅動車子、機械等等裝置的重要功臣。

參考資料

1. 竹内敬人，黃郁珊編譯（民103年）。【科學大人物】法拉第不為人知的一面（六）：電磁轉動與電磁感應。CASE報科學。2023年8月3日，取自：https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=18382.
2. 張文亮（民107）。電學之父法拉第的故事（修訂版）。文經社。
3. Al-Khalili, J. (2015). The birth of the electric machines: a commentary on Faraday (1832)‘Experimental researches in electricity’. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 373(2039), 20140208.
4. Britannica, T. Editors of Encyclopaedia (2023, February 22). François Arago. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Francois-Arago
5. Chatterjee, S. (2002). Michael Faraday: Discovery of electromagnetic induction. Resonance, 7(3), 35-45.
6. "Ernst Florens Friedrich Chladni ." Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. . Retrieved May 27, 2023 from Encyclopedia.com: https://www.encyclopedia.com/science/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/ernst-florens-friedrich-chladni
7. Faraday, M. (1852). LVIII. On the physical character of the lines of magnetic force. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 3(20), 401-428.
8. Faraday, M. The Project Gutenberg eBook, Experimental Researches in Electricity, Volume 1, by Michael Faraday.
9. "Faraday, Michael ." Complete Dictionary of Scientific Biography. . Retrieved July 25, 2023 from Encyclopedia.com: https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/faraday-michael .
10. Fraticelli, B. (2021). Luanda en negro: la ciudad según Jaime Bunda. Luanda en negro: la ciudad según Jaime Bunda, 87-110.
11. Kathy J. (2021). Magnetic Fields, Electric Fields, and Elector Magnetic Waves: Physics And History. Kathy Loves Physics. Retrieved August 2, 2023 from https://kathylovesphysics.com/magnetic-fields-physics-and-history/.
12. Kondo, H. (1953). Michael Faraday. Scientific American, 189(4), 90-99.
13. Michael S.D. (2020). Faraday's Fields. DemystifySci. Retrieved August 2, 2023 from https://demystifysci.com/blog/faradays-field.
14. The Royal Institution (n.d.). Michael Faraday's electric magnetic rotation apparatus (motor). Retrieved August 2, 2023 from https://www.rigb.org/explore-science/explore/collection/michael-faradays-electric-magnetic-rotation-apparatus-motor.

參考圖片

1. LIS情境科學教材（民108年）。改寫人類近代文明！？ 開啟「電器時代」的關鍵發明！【LIS科學史】（電磁感應）。YouTube。2023年8月14日，取自：https://youtu.be/8HFwX_TTYK4.
2. Charles de S. François Arago by Carl von Steuben. Wikimedia. Retrieved August 3, 2023 from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fran%C3%A7ois_Arago_by_Carl_von_Steuben.jpg.
3. David S. (2020). Ampere’s Law Demonstration. YouTube. Retrieved August 3, 2023 from https://youtu.be/1S0Yil41f3w.
4. Émile A. (1884). Faraday disk generator. Wikimedia. Retrieved August 7, 2023 from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Faraday_disk_generator.jpg.
5. Faraday, M. (1852). LVIII. On the physical character of the lines of magnetic force. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 3(20), 401-428.
6. H. (2020). Andre marie ampere. Wikimedia. Retrieved August 3, 2023 from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Andre_marie_ampere.jpg.
7. The Royal Institution (n.d.). Michael Faraday's ring-coil apparatus. Retrieved August 3, 2023 from https://www.rigb.org/explore-science/explore/collection/michael-faradays-ring-coil-apparatus.
8. Wikimedia (1879). Bowing chladni plate. Retrieved August 3, 2023 from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bowing_chladni_plate.png.